System Generator从入门到放弃(七)——不同溢出与量化方式的对比

1、简介
  在介绍Gateway In block时谈到了System Generator中的数据类型，及不同的量化和溢出方式。本文将以两个简单的设计实例，更直观地说明不同的量化和溢出方式有什么区别。

2、溢出（Overflow）方式对比
  从Simulink向System Generator的数据转换过程中可能会出现溢出（Simulink中的值超出了所设置数据格式能够表示的范围），Overflow可以设置为不同的处理方式：

<li>Wrap：舍弃掉需要表示的值的高位。</li>
<li>Saturate：溢出的数转换为（所设置的数据格式能表达的）最大值或最小值。 Flag as</li>
<li>error：溢出时Simulink会报错（这个选项只在Simulink仿真时有效，在导出到FPGA时仍当作wrap处理）。</li>

在Simulink中添加block按下图连接：
<center><img src="http://xilinx.eetrend.com/files/2019-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100017415-58…; alt=""></center>

Gateway In设置为Fix_4_0数据格式。
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PS：数据格式的显示，勾选下图位置设置：
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该设计使用AddSub这个block计算6+6
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不溢出时的运算结果应该用5Bits表示（含符号位），这里将AddSub的输出结果故意设置为Fix_4_0，观察溢出结果。设置如下图，修改AddSub的不同overflow方式：
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设置为Wrap

结果显示为-4。
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 这是因为6+6=0110+0110=01100，最高位为符号位，正确结果为12，而溢出后，Wrap方式会直接舍弃掉溢出的最高位（即符号位0），结果变为了1100，这个补码值转换为原码后就是-4（1100–>1011(除符号位取反)–>1100(加1)）。

设置为Saturate

结果显示为7。
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这是因为带符号数4Bits能表达的最大范围便是7，当发生溢出时，输出结果会饱和在能表示的最大值。

设置为Flag as error

运行时Simulink会直接提示错误“Overflow detected”
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3、量化（Quantization）方式对比

用有限位宽表示Simulink中的数据类型，必然会产生量化误差。在Quantization中可以选择数据的量化方式：

<li>Truncate：直接舍弃不需要的低位。</li>
<li>Round（unbiased：+/-Inf）：以四舍五入的方式量化。</li>

在Simulink中添加block按下图连接：
<center><img src="http://xilinx.eetrend.com/files/2019-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100017415-58…; alt=""></center>

Constant输出常数1.75；Gateway In数据格式设置为Fix_4_1，更改其量化方式：

设置为Round(unbiased: +/-Inf)
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结果显示为2。
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Round采用的是类似于四舍五入的方式，当处于中间值时会量化到更大的那一个值。这里1.75表示为二进制小数位为“11”，当量化为Fix_4_1格式时需要舍弃掉一位小数位。Fix_4_1与1.75最接近的两个值是“0011”（1.5）和“0100”（2.0）。1.75处于中间值，会量化为更大的2。

设置为Truncate
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结果显示为1.5。
<center><img src="http://xilinx.eetrend.com/files/2019-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100017415-58…; alt=""></center>

这是因为Truncate会直接舍弃低位，1.75的第二个小数位无法表示，直接舍弃，量化到Fix_4_1后变成“0011”表示1.5。

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作者：碎碎思
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/Pieces_thinking/article/details/83758528