本文转载自：FPGA技术实战的CSDN博客
Vivado CIC IP核滤波器详解（一）
引言：从本文开始，我们详细介绍Xilinx CIC IP核滤波器相关知识，包括CIC IP核提供的特性、IP核接口描述以及IP核设计指导等相关内容。
1.概述
级联积分器梳状（CIC）滤波器，也称为Hogenauer滤波器，是用于实现数字系统中大采样率变化的多速率滤波器，它们通常用于具有大的过采样率的应用中。也就是说，系统采样率远大于数字下变频器（DDC）和数字上变频器（DUC）中处理信号所占用的带宽。CIC滤波器的实现具有只使用加法器、减法器和延迟元件的结构。这些结构使得CIC滤波器对其硬件高效的多速率滤波实现很有吸引力。
2.IP核特性
Xilinx提供的CIC IP核支持以下特性：
3.IP核接口描述
图1、CIC IP核接口信号
CIC IP核接口描述如表1所示。
表1、CIC IP核接口描述
4.IP核设计指导
4.1通用设计指导
CIC滤波器的系统响应可以表示为式1：
其中，N表示CICI滤波器的级数；R表示滤波器速率改变（抽取或者内插）；M表示差分延迟。
CIC滤波器的幅频相应如式2所示，式中f表示离散时间频率。
图2举例CIC幅频相应。由式2及图2，可知在f=n*(1/RM)，n为整数，存在零点，因此，差分延迟M可以调整零点的位置。
图2、CIC滤波器幅频相应
图3显示了差分延迟M对CIC滤波器的影响。从图中可以看到，M除了影响零点的位置，增加M也会对旁瓣衰减产生较大影响，但是通带边沿衰减也较为严重。
图3、差分延迟M对CIC滤波器的影响
图4显示了CIC滤波器速率变化参数R对频率响应的影响。从图中可以看到，随着R的增大，通带边沿衰减加大，旁瓣由一定程度的衰减，但变化不大。从时域来讲，增加R即增加CIC滤波器矩形窗口RM长度。
图4、速率改变因子R对CIC滤波器幅频相应影响
图5显示了改变CIC滤波器阶数N对幅频特性的影响。增加N即增加CIC滤波器级联级数，级联数越大，旁瓣衰减也越大，同时通带边沿衰减也有一定程度增大。
图5、CIC滤波器阶数N对幅频特性的影响
从图3~图5中可以看到，增大M、R及N都能增大CIC滤波器的旁瓣衰减，但对于具体项目应用来说，通常将M及R作为“固定值”，仅通过调整N来改变CIC滤波器旁瓣衰减，以满足滤波器要求。
另外，也可以看到随着N的增加，通带边沿衰减也较为严重，导致CIC通带不平坦加大，对信号带来失真。因此，在使用CIC滤波器时，通常要求设计补偿滤波器（CFIR），主要是补偿CIC滤波器通带衰减，使其通带尽量平坦。
对于补偿滤波器，由于CIC滤波器频率响应具有sinc函数形状，通常补偿滤波器具有反sinc函数形状，如式3所示。
图6显示了补偿滤波器的应用。
图6、CIC补偿滤波器应用
4.2CIC抽取器
式1中滤波器输出按照R因子抽取后，滤波器fs/R速率下的传递函数表示为式4所示。
该响应可以看做N级积分器和N级梳状器级联，如图7所示。
图7、CIC抽取滤波器结构
从图7中，可以看到，积分器工作在fs采样率，梳状器工作在fs/R速率下，滤波器只有延迟线及加、减法器组成，这有利于硬件实现速率的提高。
图8显示了抽样前CIC抽取滤波器的响应。当CIC滤波器作为抽取器时，要仔细考虑，抽取后原信号频谱的镜像不能混叠到有用信号fc的通带内。图8中采样速率改变因子R=8，级数N=3，差分延迟M=1。抽取滤波器输入频谱显示在通带（fc=1/32归一化频率）和阻带内（约1/4归一化频率）。抽取器的输出显示了CIC滤波器对输入信号频谱的衰减。图8中垂直虚线显示了抽取时镜像混叠位置，图中归一化频率为高频率（fs）。
图8、抽样前CIC滤波器的幅频响应
图9显示了CIC抽取器输出影响。在该图中频率轴按照fs/R低频率归一化。
图9、CIC抽取器输出频谱
从图9中可以看到：
1.如果没有混叠发生，图中实红线表示CIC输出频谱；
2.如果由于下采样产生混频，虚红线显示了阻带输出频谱。该混叠频谱影响CIC抽取器最终输出；
3.实蓝线显示了CIC抽取器实际输出，它清楚的显示了下采样中混叠频谱的影响。
因此，必须确保正确选择CIC抽取器参数，以避免混叠对信号频谱噪声影响。
4.2.1 流水线CIC抽取器
为了获得更高的系统时钟频率，CIC抽取器流水线结构可以表示为图10所示。
图9、流水线CIC抽取器结构
CIC输出数据位宽和设计参数N、M和R有关。全精度CIC抽取输出位宽Bmax可以表示为式5。
为了获得完全的精度，CIC抽取器实现在内部为每个积分器和微分器级使用Bmax位。这在输出端不会引入量化误差。当以量化噪声为代价使用有限精度输出时，CIC抽取器实现中的硬件资源可以减少。这种权衡资源和量化噪声的能力对于实现最佳实现非常重要。
4.3CIC内插器
CIC内插器滤波器如图10所示。该结构与CIC抽取滤波器类似，只不过梳状器和积分器的顺序进行了变化。图10中，上采样速率因子R，该速率在梳状器和积分器之间变化，即每个输入采样值间插入R-1个0值。
图10、CIC内插器
对于内插，CIC滤波器的响应应用于上采样（插入零值样本）输入信号。在速率变化R=7，级数N=4，差分延迟M=1的滤波器中，频率响应如图11所示。
图11、CICI内插器响应
4.3.1流水线CIC内插器
与CIC抽取器类似，CIC内插器流水线结构如图12所示。
图12、流水线CIC内插器
CIC内插器输出数据位宽和设计参数N、M和R有关。全精度CIC抽取输出位宽Bmax可以表示为式6。
滤波器的输出可以选择为全精度或有限精度（带截断或舍入），以适应特定于应用的输出宽度。使用有限精度不会影响内部寄存器的大小，只有末级输出被缩放，如果需要的话，四舍五入以提供所选的输出宽度。
4.3.2输出位宽和增益
如式5和式6所示，CIC滤波器的增益是所有关键设计参数的函数。当输出宽度等于最大寄存器宽度时，IP核输出全精度结果，输出的幅度反映滤波器增益。当输出宽度设置为小于最大寄存器宽度时，输出将被截断，增益相应减小。
当IP核被配置为具有可编程速率变化时，随着滤波器速率的改变，增益也相应地发生变化。当输出被指定为全精度时，随着速率的变化，增益的变化在IP核输出幅度中是明显的。当输出被截断时，IP核移动内部结果，给定当前速率变化的最大值，以完全占用输出位。
4.4CIC滤波器时序描述
CIC滤波器接口采用AXI4-Stream协议进行输入输出数据处理。利用TVALID、TREADY和TDATA信号组合，实现上、下游模块数据流交互，如图13所示。
图13、AXI传输时序图
4.4.1 CIC抽取器时序图
图14显示了下采样因子R=4的CIC抽取器时序图。该IP核未采用过采样，每个时钟上升沿输入一个采样数据。一些时钟后，当m_axis_data_tvalid高电平时，指示第一个滤波输出值可用。该时间间隔和下采样因子R以及内部流水线寄存器设置参数相关。在第一个滤波输出采样值后，后续输出每隔R个时钟周期输出一个滤波数据。
图14、CIC抽取器、固定速率，单通道
图15显示了相同的滤波器，输入采样周期为3。在图中A点波形，CIC IP核准备好接受数据，但是主机未提供。CIC IP核持续询问，直到在B点提供数据。在C点主机在CIC IP核询问前提供了数据，主机持续提供，直到D点CIC IP核可以接收数据。
图15、CIC抽取器、固定速率，单通道，过采样
多通道抽取器可以配置为两种模式：数据块模式和数据流模式：
数据块模式：每个数据通道按照背靠背传输，即传输通道N数据后立即传输N+1通道数据；
数据流模式：采样通道在整个多通道周期均匀输出。
图16显示了R=4时，多通道CIC时序图。在该举例中，抽取滤波器使用数据块模式处理3个通道数据。DIN接口按照时分复用方式输入数据，抽取输出DOUT显示了时分复用数据，CHAN_OUT显示了对应的通道号。
图16、CIC抽取器，固定速率，多通道，数据块模式
图17显示了数据流模式下相同滤波器配置时序图。
图17、CIC抽取器，固定速率，多通道，数据流模式
图18显示了CIC抽取器可编程速率时序图。图中抽取器初始下采样率R=4，在一定时间后，下采样率变为R=7。图中A点s_axis_config_tvalid高电平时，指示速率改变可用。CIC IP核在下一采样时钟接收此速率改变，同时，s_axis_config_tready会拉低一个时钟，以防止上游主机插入新的速率改变因子。
图18、可编程速率CIC抽取器
4.4.2 CIC内插器时序图
图19显示了CIC内插器时序图，上采样因子R=4。新的采样数据每4个时钟接收一个。在开始一定延迟之后，m_axis_data_tvalid插入，新的滤波器输出数据在后续每个时钟沿可用。图中A点波形，主机在CIC IP核请求之前提供数据，直到CIC IP核在B点可以接收数据。同样，C点CIC IP核持续请求主机发送数据，主机直到D点提供数据。
图19、CIC内插器，固定速率，单通道
图20显示了相同的滤波器配置，输入采样周期为8的时序图。
图20、CIC内插器，固定速率，单通道，过采样
同样，多通道内插器可以配置两种时序模式：数据块模式和数据流模式。
数据块模式：通道数据背靠背传输，即第N个通道传输完后立即传输第N+1个通道数据。
数据流模式：采样通道在整个多通道周期均匀输出。
图21和图22显示了这两种模式时序图。
图21、CIC内插器，固定速率，多通道，数据块模式
图22、CIC内插器，固定速率，多通道，数据流模式
图23显示了CIC内插器采用可编程速率时序图。在该图中，内插器开始采用R=4上采样，一定时间后，R=7。速率改变后，s_axis_config_tready拉低，直到速率R=7已经配置成功。
图23、CIC内插器使用可编程速率
