10.4 数据包检测
预同步码中LSTF结构的设计依据Schmidl和Cox的研究成果[12]。 他们在论文中提出了一种符号时序恢复策略，该策略通过在时域中搜索具有两个完全相同半部分的训练符号来实现，该符号经过信道传输后仍保持相同，但因载波频率偏移而产生相位差。训练符号的两个半部分通过在偶数频率上传输伪随机噪声（PN）序列，并在奇数频率上置零，使其在IFFT之后保持相同。这意味着在每个偶数频率上，传输了源星座中的一个点（针对WLAN采用旋转二进制相移键控）。 基于此结构，我们可以完成两个任务：首先是估计预同步码的起始位置利用时域相关性，因已知重复序列，其次，根据训练符号两部分之间的相位差估计频率。文献[12]有许多扩展，如Minn[13]和[14]，但均遵循频率和时间上的对称预同步码原则。
数学上，数据包探测器的时序度量由文献[12]给出，表达为
代码10.2中提供了一个简单示例，实现了（10.3）式所示的操作，该示例依赖于之前的代码10.1，基于WLAN 802.11a规范生成所需的正交频分复用数据包。所得度量结果绘制于图10.8，可以观察到在不同加性高斯白噪声信噪比条件下，预同步码起始真实位置处出现明显的平台期。在低信噪比下，LSTF序列的平坦区更难观察，但仍可被识别。
尽管如此，度量M的目的是以二元方式判断数据包是否已被发送。预同步码的精确起始点并非必须，但在接收机的这一阶段，仅需粗略估计LSTF在数据中的位置。
在实际应用中，该方法转化为门限判决问题，因此必须设计接收机以应对不同的环境条件。方程(10.3)是自相关的实现，因为它仅利用接收信号。该实现的优势在于对输入进行自归一化，力图将输出限制在0至1之间。此目标并非总能达成，如图10.8所示，但预同步码在输出M中，即使在低信噪比条件下，也高于载荷数据。因此，门限判决度量M时选择正确的阈值对于判定信号空间中是否存在数据包至关重要。该参数实际上在一些Cisco系统的商用硬件中是可调的，被定义为接收机数据包检测起始阈值（Rx SOP）[15]。 从概念上讲，改变该参数将改变无线蜂窝的覆盖大小，并与接收的数据包误码率成反比。
10.5 载波频偏估计
正交频分复用（OFDM）系统面临的一个问题是频率偏移的影响。当接收符号的频率偏移超过子载波带宽的一半时，信号变为非正交，破坏了信号恢复的假设。因此，在对OFDM信号进行解调（即通过FFT处理）之前，必须进行频率校正。如第10.4节所述，预同步码序列两半的相位差是直接的
与接收波形所经历的频率偏移相关。给定频率偏移△f和发射波形s(t)，能够轻松证明：
因此，我们知晓频率偏移是预同步码两部分间相位差的直接结果。对于频率偏移△f，相位差为φ
预同步码符号两半之间可以直接通过以下关系关联：
其中fs为采样率。因此，φ可估计为
k在式(10.7)中指短预同步码序列的前九个符号之内。由于φ的最大值为π，因此我们可以直接确定最大的偏移：
代码10.3实现了在不同频率偏移范围内，从(10.5)到(10.8)所述的技术。结果针对归一化偏移量进行了分析。这是常见情况，因为频率偏移依赖于系统采样率，采样率可以用来补偿较大的偏移量。仅通过提升无线电的运行速率，即可减小恢复算法中的归一化偏移量。
由于预同步码的短序列包含十个相同序列的副本，因此最多可进行九次估计。但由于自动增益控制的收敛，短预同步码的早期符号不大可能被检测或可用。这就是提供预同步码短序列额外副本的原因。若能较早恢复短预同步码，即检测到大量符号，则可进行更多频率估计，并最终进行平均。
预同步码的长部分保持与短部分相同的对称性，但仅有两半部分用于比较。仅利用LLTF会缩小估计范围，因为L增大。尽管如此，如果自动增益控制无法及时锁定，可能需要仅使用LLTF进行频率估计。在理想情况下，当短预同步码和长预同步码序列均可用时，可实施分阶段补偿设计。类似于第7章节中讨论的单载波实现，短序列用于提供粗略偏移估计，长预同步码用于精细频率估计。这种估计方法的划分基于估计过程中可用数据量的差异。由于长预同步码通常可使用更多数据进行给定的P计算，因此能提供更可靠的估计。该分析直接来源于[12]，其估计了△f估计的方差为
10.6 符号定时估计
在完成数据包检测与频率校正后，可进行符号定时。
符号定时类似于数据包检测，但它提供了时域内预同步码序列的符号级精度估计。为实现这种精度，采用已知的发射预同步码序列进行互相关运算。互相关能够提供更高的相关信噪比，但在未进行额外缩放时，无法直接归一化到固定范围。这种值的可变范围使得互相关不适合初始数据包检测。用于OFDM符号定时估计的互相关技术能以样本级精度确定短训练序列与长训练序列的边界，因该阶段不再需要后续使用低速短时傅里叶变换（LSTF）。
一个示例实现是利用定义为dLLTF(t)的LLTF序列的前80个样本。度量c关于 dLLTF和接收信号 r定义如下
在代码10.4中，还展示了计算c的两种实现方法，见图10.9。两者应产生相同结果，但滤波器实现从计算效率上更优。
绘制代码10.4中任一实现的c应产生与图10.9类似的图形，清晰显示相距64个样本的两个峰值。这些峰值表示LLTF两半部分的强相关性，且非常显著。
在低信噪比条件下， c依然有效。基于这些样本位置，可以直接确定OFDM符号边界，并利用FFT进行OFDM解调。
实际偏移量可参照代码10.5简单计算，因为第一个峰位因相关操作会偏移LLTF长度的一半（1个OFDM符号）。
文章来源：威视锐科技