YunSDR小课堂-载波同步(第83讲)

7.2.3 性能分析

    为评估同步性能，可以考虑多个变量。这些变量包括但不限于锁定时间、有效拉入范围及收敛误差矢量幅度（EVM）。 应以满足特定设计需求为目标对这些度量进行平衡，因它们彼此间存在冲突。例如，设计一个具有快速锁定时间的系统可能很简单，但其捕获范围可能受限。这与公式(7.14)直接相关，也是文献[6 附录C]所定义的归一化频率锁定延迟的次要测量：

可在图7.10中观察到，B环路配置下的归一化偏移均小于f，pull。当B环路为0.24时，系统在数十个样本内收敛，而B环路为0.03 时收敛速度慢了一个数量级。然而，当B环路为0.03 时，收敛误差信号σe2的方差比B环路为0.24时小三倍。该误差以相位噪声形式出现在y(n)上，影响信号的解调准确性。

7.2.4 误差向量幅度测量

    评估EVM对于y(n)能够反映恢复信号中的相位噪声。EVM是理解系统中算法性能的非常重要的测量指标。EVM衡量星座相对于参考位置的残余误差。计算百分比RMS形式的EVM可用以下公式：

且y¯(k)为y(k)的参考符号。EVM是衡量接收信号离散度的指标。因此，EVM值越低，性能越好。在某些情况下，计算以分贝为单位的 EVM是有意义的，其数值可转换为

在正交频分复用标准中，计算以分贝表示的EVM非常常见，因为高阶星座的发射信号需要较大的EVM裕度以实现恢复。为了方便起见，通信系统工具箱包含一个名为comm.EVM的系统对象，用以帮助我们完成这些计算。

7.3 相位不确定性

载波同步中最后需要考虑的课题是相位不确定性。相位不确定性源自此处所述的FFC同步器对发射信号真实方向的盲目性。对于特定的对称调制方案，存在若干种可能的收敛方向，这些方向与调制阶数相关。例如，PAM具有两种可能的取向，QPSK和矩形正交振幅调制各有四种，而MPSK则有M种可能的取向。然而，针对该问题存在多种解决方案，包括码字的使用、带训练数据的均衡器以及差分编码。每种实现方式均适用于不同的使用场景。

7.3.1 码字

    码字的使用是解决相位模糊常见的手段，依赖于接收数据中的已知序列。这通常指预同步码，存在于每个帧中，且接收机端已知。该方法可在解调前或解调后采用。若在解调后执行，输出的位需重新映射至其真实位置。通过实例阐述该过程最为恰当。考虑源字w及其对应的QPSK符号s：

对每个码字符号进行解调并与预期结果进行比较，将提供必要的映射关系，从而正确解调剩余的数据符号。对于实现而言，解调所有预同步码符号将非常有用，并采用最常见的方向映射，因为仅依赖单个符号可能导致误差。

    或者，可以直接测量相位偏移θp相对于正确方向，其中p为接收的预同步码符号，pr为参考或真实的预同步码符号，所需的校正为

假设p(n)具有理想的方向。然后剩余信号y可被校正为

7.3.2 差分编码

    处理相位模糊的第二种方法是对源位进行差分编码。其目标是使真实数据依赖于连续位之间的差异，而非接收到的位本身。为了编码源数据，我们在发射机端施行如下操作：

其中bt为传输的编码位，b为未编码位，⊕表示模二加法。对信号进行解码时，基本上是将（7.23）逆向执行，即

 通常，该方案中首位位被忽略，因为其仅基于自身，而非两个连续位间的差异。工程师或许认为这有些浪费，但该方法简化了与符号偏移测量相关的复杂数学运算，仅需位级操作。此外，还能降低因位错误传播而引起的接收信号的位误差率。

7.4 章节小结

本章节讨论并建立了载波偏移的模型及其与接收机操作的关联。基于此模型，提出了两种补偿载波偏移的方案，分别为粗恢复和精细恢复算法。