9.3 均衡器
与信道估计不同，均衡器尝试消除信道影响并在可能的情况下去除干扰。与信道估计类似，为了减小信道效应，需对源数据有所了解，以训练接收机中的均衡器。通常，这些信息包含在帧的预同步码序列或头部信息中，因为在逻辑操作中我们总会传输一些未知数据，即载荷。本文将讨论几种自适应均衡器的实现方式，但文献中存在众多变体和替代方案[5]。
均衡器以不同于第9.2节的视角处理滤波器演化问题。滤波器不再演化以匹配信道h，而是演化一个滤波器f来补偿信道，并准确再现训练数据的输出。该布局如图9.9所示，将均衡器滤波器或前向滤波器置于接收数据路径中。随后，利用已知的发射数据对该滤波器进行自适应调整。为利用LMS算法求解滤波器f∈{K×1}，以均衡给定信道h的影响，需将（9.3）至（9.6）中的递归公式修改为
在此情况下，我们驱动接收的样本r(n)以匹配发送的数据x(n)。 若该算法收敛，组合滤波器的输出应仅对信号做延迟处理：
其中∗表示卷积运算，δ为级联信道滤波器与均衡器的群延迟。因此，均衡器与信道的组合响应应保持平坦。更新代码见代码9.3。延迟δ使训练序列在滤波器内进一步偏移，当最早滤波器抽头未产生最大增益时，这一点尤为重要。可以认为，这更高效地利用了均衡器针对信道长度增加的抽头优势。
由于此均衡器必须为因果，δ>0，否则我们将需要未来样本的知识（非因果）。此外，该延迟将影响输出延迟，我们也必须对此进行补偿。要正确评估信号中的位错误，请使用代码9.4。
当我们准确了解源符号时，LMS是实现给定信道维纳解的有效算法[4]。然而，在许多情况下，无法使用训练信息，需采用盲均衡技术。当接收信号中无已知预同步码，或需在帧载荷部分更新均衡器时，必须采用盲均衡。当信道具有较长滤波长度或所需数据多于预同步码中提供的数据时，此类实现是必要的。
或者，对于高度动态的信道，当信道的相干时间短于一帧时，可能需要更新均衡器以维持期望的误码率。这里我们考虑一种决策导向（DD）LMS均衡器，尽管还存在其他实现，例如常数模（CM）均衡器，有时称为色散最小化（DM）算法[6]。
DD均衡器通过对接收数据做硬判决以估计最可能的符号，并基于该估计更新均衡器。更新后的均衡器结构如图9.10所示，在均衡器输出后插入了一个判决块。因此，接收机对本设计中的x（n）除了调制方案外并无其他信息。这导致（9.12）中的误差项在DD情况下需要更新为
其中x¯ (n)为均衡接收信号x(n)的最大似然估计。对于二进制相移键控和正交相移键控，有以下估计器：
直接检测均衡在x(n)和xˆ(n)较为接近时有效，但当差异较大时，直接检测均衡器性能可能较差。另从第6章节角度看，眼图的眼睛部分初始需部分开启，方能使直接检测均衡有效地反转信道，或在合理符号数内实现均衡。我们提供了图9.11(a)中含符号间干扰的接收信号，图9.11(b)中经过LMS均衡后的信号，以及图9.11(c)中经过直接检测均衡后的信号。
LMS算法在几百个样本内完成收敛，而判决反馈均衡器大约需要2000个样本才能打开视图，且仍存在较明显的噪声。LMS算法具有显著优势，但需要精确的源符号信息，这一点与直接检测方法不同。注意，两种均衡器均采用相同的µ，且均衡器初始化均设为
9.3.1 非线性均衡器
迄今为止，我们仅考虑了带有前向滤波器的均衡器，也即线性均衡器。然而，也可以实现既有反馈又有前馈滤波器的均衡器，我们称之为判决反馈均衡器（DFE）。判决反馈均衡器中的反馈滤波器将产生输出，这些输出会从前馈滤波器的输出。此内容在图9.12中有所说明，展示了两种滤波器及其更新路径。由于反馈滤波器只能估计后游符号，必须与前馈滤波器结合使用。收敛后，反馈滤波器包含了信道冲激响应的估计。
信道与前向滤波器的卷积。由于反馈滤波器利用该复合输出，判决反馈均衡器能够在不增加高度失真信道噪声的情况下补偿严重的振幅失真。
我们通过增加一个新的滤波器d∈{P×1}，更新之前的均衡器方程。为了用LMS算法求解均衡给定信道h的滤波器d，需要将(9.3)至(9.6)中的递推关系修改为
此处x¯ (n)将是x(t)的直接检测版本，或在采用训练数据时为x(t)自身。同样，我们可以更新MATLAB代码以利用此新判决反馈滤波器，详见代码9.5。
注意，判决反馈均衡器的实现调试可能更为复杂，因为其包含两个滤波器。判决反馈均衡器的实现还可针对每个滤波器更新使用不同步长，从而使调试更易管理。
文章来源：威视锐科技