文章来源：：威视锐科技
迄今为止，我们已经研究了几种单载波调制方案，其中输入的二进制位通过载波信号以中心频率fc进行调制。
然而，传输数据的方式还有其他方法，其中包括一种称为多载波调制的技术。多载波调制（MCM）不是只有一个中心频率，而是将串行输入数据复用成多个并行数据流，并通过独立的子载波进行传输。这些子载波可以分别进行调制和操作，从而实现对信道的优化。MCM能够针对不同子载波调整传输参数，这在应对频率选择性衰落信道环境时尤为重要。因此，大多数高速率通信系统，包括所有数字用户线（xDSL）调制解调器[1–3]，以及大多数商业通信标准，如Wi-Fi [4,5]、Wi-MAX [6,7]和LTE [8,9]，在其实现的核心均采用了某种形式的MCM。 在本章节中，我们将探讨多载波调制（MCM）中最为流行的形式之一：正交频分复用（OFDM）。
10.1 多载波调制的理论依据：色散信道环境
在中学物理课程中，我们曾学习波传播的基础理论及其如何发生相长和相消叠加（例如波纹水槽实验）。 完全相同的原理同样适用于高速数据传输。例如，在无线通信系统中，发射机会向所有方向发射电磁辐射（除非天线为定向天线，此时能量将聚焦于特定方位角）。 在开阔环境中，如荒凉的农田，能量将持续传播，直到部分能量抵达接收机天线。剩余能量则继续传播，最终衰减消散。
在室内环境中，如图10.1(c)所示，情况有所不同。视距分量（若存在）， p1首先抵达接收机天线，正如开阔农田的情况一样。然而，其余的能量并非简单地消散。相反，能量被房间内的墙壁和其他物体反射。其中一些反射路径，如p2和p3，会到达接收机天线，尽管其相位和振幅不同。所有这些接收分量均为多个参数的函数，包括发射机天线与接收机天线之间的总距离以及反射次数。
在接收机处，这些分量是相同发射信号的副本，但到达时间、振幅和相位各不相同。因此，可以将信道视为一个与发射信号卷积的冲激响应。
在开阔场景中，信道脉冲响应（CIR）表现为德尔塔函数，因为接收机天线不会接收到其他副本。而在室内环境中，接收机天线会截获多个副本，因此其CIR将类似于图10.1(a)所示示例。该示例CIR对应的频率响应见图10.1(b)。
仔细观察图10.1(b)中显著多径特性下的工作环境，可以发现CIR的频谱在频域中存在变化。这对任何通过此类信道传输的信号都极为不利，因为信号将经历跨频率变化的非均匀衰减，在单载波通信系统中较难补偿，通常需要设计并实现复杂的均衡器滤波器。另一方面，多载波调制（MCM）通信系统非常适合处理此类失真，因为其多个子载波被设计用于分而治之，单独处理各个频率相关的衰减，从而实现相对低复杂度的系统。
10.2 一般正交频分复用（OFDM）模型
随后进行IDFT，得到
此时，2N个连续的样本数s[n]构成一个正交频分复用符号，该符号是N个不同QAM符号的叠加。这使得数据被调制到多个子信道上，方法是将每个数据流乘以函数sin(Nx)/sin(x)，图10.3展示了其中的几个示例。
然后使用切换器将这些子载波多路复用形成信号s[n]，并传输至接收机。信号到达接收机后，利用切换器和一个2N点DFT将信号解复用为2N个数据子载波，记为sˆ[n]，其定义为
10.2.1 循环扩展
假设CIR建模为与发射信号采样版本卷积的有限冲激响应滤波器，这导致CIR将过去样本的影响扩散至当前样本，再由当前样本扩散至未来样本。这种扩散效应导致发射信号失真，从而增加系统整体误码率，进而引起性能下降。
虽然均衡器可以设计用以抵消信道的影响，但均衡器的选择存在复杂度与失真最小化之间的权衡。特别地，前一正交频分复用符号对后续符号产生的涂抹效应引起的失真是一个难题。一种简单的解决方案是在符号间插入几个虚拟样本，以便捕捉
符号间扩散效应。这些K个哑样本最常用的选择是当前OFDM符号的最后K个样本。这些哑样本被称为循环前缀（CP），如图10.4(a)所示。
因此，当带有循环前缀的OFDM符号通过信道时，来自前一符号的扩散被循环前缀捕获，如图10.4(b)所示。结果，符号仅经历自身符号内样本的扩散。在接收机处，循环前缀被去除，如图10.4(c)所示，随后OFDM符号进行解调和均衡。
尽管循环前缀非常有用，但仍存在若干缺点。首先，循环前缀的长度必须足够长，以捕捉信道冲激响应（CIR）的影响。如果不足，循环前缀无法防止其他符号引入的失真。第二个缺点是循环前缀引入的开销较大。通过向缓冲区增加更多样本来缓冲符号，我们必须通过信道向接收机发送更多信息。这意味着，要获得与无循环前缀系统相同的吞吐量，必须以更高的数据速率进行传输。
10.3 常见的正交频分复用波形结构
在第10.2节中，我们讨论了一般的正交频分复用传输模型及用于限制符号间干扰的循环前缀。接下来，我们将考察许多标准（如IEEE 802.11）中常见的正交频分复用符号内部结构。首先，正交频分复用符号的子载波数Ns通常为二的幂次方，因为FFT和IDFT分别是DFT和IDFT的高效实现，用于调制和解调数据，在此长度下效率最高。然而，在典型实现中，通常会使用Ng个保护载波，这些保护载波占据正交频分复用符号的外频率位置。例如，在图10.5中，当Ns=64且Ng=14时，前七个子载波和最后七个子载波未被占用。这样做是为了限制带外干扰对邻近信道中信号的影响。尽管如此，使用保护载波的缺点是降低了传输的整体数据速率。
注意，这里指的是添加循环前缀之前的正交频分复用符号，其长度为Ncp。 此外，选择部分子载波作为训练或导频音，接收机中的均衡器利用这些导频来校正相位和频率偏移量及信道效应。类似于图10.5，所选子载波通常均匀分布于整个符号中，以便对整个正交频分复用符号进行特性描述。这些导频音在接收机端是已知的。
一旦对调制符号施加了正交频分复用调制和循环前缀，在模拟传输之前，可以在帧中添加额外结构。这些添加内容基于传输类型。例如，对于连续的在诸如LTE或广播信号等传输系统中，会以周期性速率在各个帧内插入少量信息，以实现接收机的同步。这些训练或同步符号可以非常少，因为接收机可以尝试与发射机多次同步。然而，在基于突发的系统中，例如无线局域网（WLAN），通常会有较大的预同步码结构，为接收机提供更多同步时间。
这额外的时间使得接收机能够以较高概率恢复帧，而无需重传。在采用载波监听多路访问（CSMA）/碰撞避免（CA）介质访问控制（MAC）方案的无线系统中，重传可能带来较大的性能开销。
我们将首先研究WLAN的帧结构，因为它们是正交频分复用（OFDM）系统的常见实现方式。数字视频地面广播（DVB-T2）采用与WLAN类似的结构，但预同步码数据的调制方式不同于WLAN [10]。 我们选择从标准的角度考察正交频分复用传输与接收，原因有二。首先，正交频分复用的实现依据系统设计可能极为不同，但通常遵循两种模式，本文对此进行了讨论。其次，本节讨论的标准在工业界被广泛采用，理解其工作原理至关重要，因为工程师在职业生涯中很可能需要与WLAN或LTE交互。
从图10.6可以观察到，WLAN帧包含由四个完整正交频分复用符号组成的预同步码，无论模式或调制编码方案（MCS）链路设置如何，该预同步码始终保持不变。第一部分被定义为预同步码中的短部分，在IEEE 802.11中称为低速短时傅里叶变换（Legacy Short Training Field，LSTF）。
标准[11]中包含十个重复的短序列副本。该序列的目的是使接收机的自动增益控制（AGC）在8 µs内稳定，并进行载波频率偏移（CFO）估计。通常，这被视作接收机的数据包检测阶段。
数据包检测完成并校正CFO后，接收机将使用称为Legacy Long Training Field（LLTF）的长字段，该字段在IEEE 802.11标准[11]中包含两个重复序列和一个循环前缀（CP），该预同步码部分用于信道估计。总体而言，OFDM接收机首先定位数据包起始，校正频率偏移，纠正信道效应，并消除残留的相位失真。与前面章节涉及的信号载波传输处理相比，这一过程可以认为是某种逆向处理。
一旦利用预同步码校正了接收的帧，即可使用头部符号确定剩余载荷的长度和调制与编码方案（MCS）。最后，载荷中的导频信号将用于校正任何剩余的偏移和信道失真。可以根据代码10.1生成类似的帧。
为了提供关于采用正交频分复用技术的标准的另一视角，LTE是一个极具代表性的示例。与将所有同步集中于预同步码几个符号内的WLAN不同，LTE采用如图10.7所示的主同步信号（PSS）和辅同步信号（SSS）。接收机通过互相关检测信号，并利用帧边界以及分布在资源块（RB）中的导频信号实现接收端校正。然而，由于下行链路信号在较短时间间隔内保持恒定，如果错过了PSS或SSS，可以在下一序列中轻松定位。同步完成后，接收机将持续解码来自基站的信息，这与更加突发式传输的WLAN不同。