12. OFDM:正交频分复用
12.5 OFDM的缺陷
除了多径信道的影响外，还有一些无线电缺陷会损害OFDM信号，必须在接收机中进行估计和校正。主要的缺陷是时间偏移、载波频率偏移(CFO)、剩余CFO和相位噪声以及采样频率偏移。下面几节将详细描述这些缺陷。
12.5.1 时间偏移量
整数时序偏移与OFDM符号开始的估计位置中的错误有关，这会导致FFT在接收机中的错误采样块上执行。此误差的影响取决于估计的起始位置比实际起始位置早还是晚。图14.19说明了两种可能的整数计时偏移。
在早期的整数时序偏移中，FFT窗口包括当前OFDM符号的CP的一部分。如前所述，这会导致FFT后每个符号的简单相移，如果时序落在不受ISI影响的CP区域内，则可以通过均衡器进行校正。由于CP通常比延迟扩展长，因此早期的整数定时偏移不会造成问题，这放宽了定时同步方面的要求。相反，延迟的时序偏移导致属于下一个OFDM符号的CP的一部分被包含在当前OFDM符号的FFT窗口中。这导致了ISI和ICI，必须避免。
12.5.2 载波频偏
12.5.3 剩余频偏和相位噪声
在实践中，频率同步过程并不完美，因此在FFT之后可能会有残留的频率误差。这导致了ICI和相位误差，这是所有子载波共同的，但随时间变化。如果与子载波间距相比，剩余偏置较小，则相位误差将占主导地位。由于相位误差是所有子载波共有的，因此称为共相位误差(CPE)。在残余频率误差的情况下，CPE随OFDM符号指数线性变化，因此必须使用导频子载波进行跟踪。
相位噪声是由振荡器缺陷和驱动振荡器的时钟抖动引起的。这被建模为在本振输出中加入时变相位项，即:
12.5.4 采样频率偏移
由于发射机和接收机之间的采样频率不匹配而产生采样偏移。这相当于采样相位误差随时间增加，这意味着(12.28)中的子载波相关相位误差也随OFDM符号指数的变化而变化。与CPE一样，这必须使用先导子载波进行跟踪。
采样频率偏移也引入了一个ICI术语。在基于OFDM的标准中，如IEEE 802.11，通常定义了最坏情况下的采样频率偏移(和CFO)，制造商必须遵守该标准，以便其设备符合标准。这确保了频率偏移(采样，载波等)是可管理的，并且可以在接收机中估计和校正。
12.6 OFDM接收机
OFDM接收机包括所有所需的处理步骤，以逆转信道和无线电损伤的影响，并恢复传输的比特流。在高水平上，接收机阶段是:定时同步、频率同步、FFT解调、信道估计、均衡和相位跟踪。图12.20显示了OFDM接收机的高级图示。
值得注意的是，信道编码和交织是许多实际OFDM收发器的重要组成部分。结合信道编码的OFDM系统被称为编码OFDM，或COFDM——这个名称通常用于指基于OFDM的广播标准，例如地面数字视频广播(DVB-T)。
12.6.1 时间同步
OFDM接收机承担的第一个任务是确定接收到的采样流中OFDM信号的起始点。这是通过特殊设计的训练序列来实现的，这些序列是发射机和接收机都知道的，并且可以在接收机中使用自相关和互相关技术来检测。这些定时同步算法需要在多径环境和低信噪比条件下以及存在无线电损伤的情况下提供稳健的性能。
基于自相关的定时同步算法的一个突出例子是Schmidl & Cox (S&C)算法。该算法是为基于分组的OFDM协议设计的，特别是IEEE 802.11系列标准，它利用由固定长度序列的重复版本组成的序文的自相关特性。在IEEE 802.11a/g标准中，前序由16个采样序列的10个重复组成。前7次重复用于信号检测、自动增益控制(AGC)收敛和分集选择，而后3次重复用于定时同步和粗频偏估计。 S&C算法本身只需要重复两次。
S&C算法计算以下时序度量：
当前导的两半在自相关电路中对齐时，时序度量达到平台。在AWGN通道中，平台的长度为，对应于每次重复L的长度。在多径信道中，延迟扩展会导致前导的两半之间产生干扰,因此这会通过一个等于延迟扩展的因子减少平台的长度。在IEEE 802.11a/g中，每次重复是16个采样长(即CP的长度)，因此S&C算法在多路径环境中仍然有效。
一旦确定了第一个OFDM符号，我们就自动确定了其余符号的位置。平台的位置可以通过将计时指标与预定义的阈值(如0.5)进行比较来确定。这是有效的，因为当前导信号不存在时，自相关性很低，如图16.21所示。通过检查时间度量是否超过阈值，可以降低虚警的概率几个连续样本的阈值(比如5或10)。生成平台而不是清晰的峰值这一事实引入了一定程度的不确定性，因此S&C算法通常用于提供对符号时序的粗略估计。然后用进一步的精细定时同步阶段对粗估计进行细化，这利用了相互关联技术。
在基于互相关的定时技术中，输入信号通过一个滤波器，其系数是同步信号的本地存储副本，称为匹配滤波器。匹配的滤波器系数是同步信号的时间反转和共轭版本，因为相关相当于与时间反转的滤波器系数的卷积。一旦同步信号占用匹配的滤波器，输出端将产生一个正峰值，可以将其与检测OFDM信号的阈值进行比较。图12.22说明了匹配过滤器的概念。
图12.23显示了IEEE 802.11标准中使用的Legacy Long Training Field (L-LTF)的匹配滤波器输出。可以观察到，产生了两个主要的峰值，可以检测到它们，以改进使用S&C自相关度量发现的粗定时估计。应该注意的是，匹配滤波对未校正的CFO很敏感(除非匹配滤波器包含同步信号的频移版本)，因此有必要在精细定时同步之前执行频率同步。
在4G LTE和5G NR中，匹配滤波器用于检测主同步信号(PSS)，以在初始小区搜索过程中获得下行链路帧同步。有三种不同的PSS序列，每一种序列对应于细胞身份组内的唯一细胞身份。在移动用户设备(UE)中，将有三个匹配的滤波器，每个滤波器与三个PSS信号中的一个匹配。当接收到PSS时，只有与该特定PSS匹配的滤波器才会产生一个由于周期移位的Zadoff-Chu序列的正交性，与其他PSS序列的相关性为零。然后，UE可以使用此信息在单元标识组中选择单元标识。使用二级同步信号(SSS)确定单元身份组，该信号允许识别最终的物理单元身份(PCI)。通常有必要在PSS检测之前执行频率同步，以减少对CFO的脆弱性。然而，用于PSS的特定Zadoff-Chu序列对未校正CFO的灵敏度较低。
12.6.2 频率同步
在RFSoC OFDM实现中，使用以矢量模式操作的坐标旋转数字计算机(CORDIC)处理器进行arg计算。CORDIC是一种在硬件中计算三角函数的非常高效的方法，细节超出了当前讨论的范围。
由于自相关是在间隔秒的样本之间执行的，因此只能明确地解决范围内的频率偏移。
为了估计超出自相关方法限制的整数频率偏移，可以将接收到的信号与同步信号的不同移频版本交叉相关，即L-LTF或PSS。产生最大正相关的频移对应于整数频偏。由于对不同频移执行几种不同相关性的计算复杂性，通常只能测试有限范围的整数频率偏移。然而，正如前面提到的，标准通常指定最坏情况的频率偏移，这使得没有必要对大的整数频率偏移进行校正。
一旦估计了CFO，应用校正将信号移位x[n]到基带，其中移位的版本由下式得出：
(12.41)中的复正弦波可以在FPGA上使用数控振荡器(NCO)或以旋转模式工作的CORDIC处理器生成。如前所述，在实践中，频率同步过程并不完美，这会导致残余频率误差，从而导致ICI和CPE。这通常足够小，以至于CPE是主要影响，因此性能下降并不明显。
12.6.3 信道估计和均衡
信道的估计要么使用基于分组的协议(如IEEE 802.11标准)的序言，要么使用连续传输系统(如4G和5G)中的导频或参考信号。在基于数据包的协议中，数据包的长度被设计为小于预期的相干时间(基于最大速度假设)，这意味着在数据包开始时进行的信道估计通常对整个数据包有效。在连续系统中，不能假设信道在传输期间保持不变，因此需要定期更新信道估计。
无论信道估计采用何种方法，信道估计计算为:
12.6.4 阶段跟踪
最后要考虑的同步阶段是相位跟踪。这可以校正由剩余频率偏移、相位噪声和采样频率偏移引起的相位误差。每个OFDM符号的相位误差是一条直线，它是子载波k指数的函数：
式中y为相位误差，m为相位误差的梯度，c为CPE。梯度来自采样频率偏移，CPE来自剩余频率偏移和相位噪声。m和c值随OFDM符号索引的变化而变化，因此必须使用导频连续跟踪。相位误差如图12.24所示。
线性相位误差分两个阶段估计和校正。在第一阶段，我们估计直线的梯度。通过估计直线的梯度，可以旋转子载波，使相位误差(直线)平坦，即梯度为零，如图12.25所示。在第一个修正阶段之后：
也就是说它只包含CPE项。这在第二阶段进行估计和校正，这将相位误差降低到零(或尽可能接近零)，即y=0。
在基于分组的系统中，假定信道在传输期间保持恒定，均衡器只补偿信道(以及任何恒定的相位误差项)。这是因为信道估计在包的开头执行一次。因此，在均衡器之后需要一个明确的相位跟踪阶段。相反，对于连续系统，信道估计是定期更新的，因此相位误差也被跟踪并由均衡器补偿。在4G中，相位误差必须通过对没有参考信号的符号进行插值来估计。然而，在5G中，一个专用的阶段为了提高相位跟踪性能，还引入了跟踪参考信号(PTRS)。这对于频率范围2尤其重要，因为频率偏移和相位噪声影响更为明显。
为了提高相位跟踪性能，还引入了跟踪参考信号(PTRS)。这对于频率范围2尤其重要，因为频率偏移和相位噪声影响更为明显。在FPGA中，相位跟踪过程中相位误差的估计和校正需要CORDIC在矢量和旋转模式下工作。
文章来源：威视锐科技
