本文转载自： FPGA的现今未微信公众号
在数学中，假如要判断一个数x是否在[a,b]内还是一件比较简单的事情，只要x满足a <= x <= b就行，如果在verilog语言中如何判断呢？
背景
最近的项目中，就遇到了这个问题。需要对数据进行过滤，只有x在[a,b]之内的时候，x才可以通过。其中x、a、b这3个数都不是固定的，假定它们都是8bit数据。能否直接用a <= x <= b这个公式了，显然是不可以的，因为这3个数都有可能翻转。比如：
我们可以看到上述的三种情况下，虽然都都不满足公式a <= x <= b，但是却都在[a,b]范围之内。那究竟如何判断呢？后来和同事讨论，找到了一些简易方法。
方案1
我们知道，当a和b没有翻转的时候，这个判断是很简单的。所以这个问题要分2步，第一是判断a和b之间是否出现翻转，第二步再判断x是否在a和b之间。
判断a和b是否翻转方法很多，最简单的就是判断b是否大于a，如果大于，说明没有翻转，否则就翻转了。如果没有翻转，就看是否满足公式a <= x <= b，如果翻转了，就需要采用特殊的比较了。
在翻转的场景下，可以把a和b从0这个点分开，只要大于a或者小于b的都在这个范围内，所以这个公司就变成 a<=x || x <= b。
方案2
我们知道，在数轴上，2个点之间的距离就是绝对值，那么在一个圆上也可以采用类似的方案。如果x在a和b之间的话，那么a到x点的距离和到x点到b点的距离，都应该小于a到b之间的距离。
在计算距离的时候，到底谁减谁，这里定一个规则，在用Verilog描述时，比如a到b的距离，不用考虑溢出，直接用b-a，因为a到x的距离=x-a，x到b的距离=b-x，a到b的距离=b-a。
基于上述的规则，我们就可以很容易地判断x是否在a和b之间了。这里举2个例子，判断0是否在[251,2]之间。
1，先计算a到x的距离，0 - 251 = 5；
2、计算x到b的距离，即2 - 0 = 2；
3、计算a到b的距离，即2 - 251 = 7
4、判断，5 < 7 & 2 < 7，所以0在[251,2]之间。
再举一个例子，判断3是否在[251,2]之间。
1，先计算a到x的距离，3 - 251 = 8；
2、计算x到b的距离，即2 - 3 = 255，这也说明了从3到2需要“跑一圈”；
3、计算a到b的距离，即2 - 251 = 7
4、判断，8 > 7 & 255 < 7，所以3不在[251,2]之间。
方案3
方案2中，我们要做3次计算和2次判断，我们换一个思路：x要在a和b之间的话，那么a到x的距离一定是小于或者等于a到b的距离。还是以上面的3个例子为例，判断0是否在[251,2]之间？
1，先计算b到a的距离，2 - 251 = 7；
2、计算x到a的距离，即0 - 251 = 5；
3、判断2个距离的大小，5 < 7，所以0在[251,2]之间。
这个方法，只需要2次计算和一次比较，方案3相比方案2来说，计算更加简单。
是否还有其他的计算方案呢？欢迎留言讨论。
