作者：FPGA入门到精通
今天介绍一下图像形态学处理中的开运算、闭运算和梯度运算，这三个运算都是以图像腐蚀和图像膨胀为基础的。
一、开运算、闭运算、梯度运算
1、开运算
开运算 = 先腐蚀运算，再膨胀运算，用公式表示如下：
A○B = (A ⊖ B) ⊕ B
从视觉上看仿佛将原本有细微连接的物体“分开”了一样。
开运算的作用：有效地去除图像中的噪声和细节，同时保留物体的主要轮廓。
2、闭运算
闭运算 = 先膨胀运算，再腐蚀运算，用公式表示如下：
A●B = (A ⊕ B) ⊖ B
从视觉上看仿佛将原本分开的部分连接起来。
闭运算的作用：能有效填平小孔，弥合缝隙。
3、梯度运算
图像梯度运算是图像膨胀处理减去图像腐蚀处理后的结果，从而得到图像的轮廓，可以表示为：
G = (A ⊕ B) ⊖ (A ⊖ B)
梯度运算的结果可以用于边缘检测、图像分割、特征提取等任务。
三、Python实现
1、函数介绍
dst = morphologyEx(src,op,kernel,dst = None,anchor = None,iterations = None,borderType = None,borderValue = None）
这个函数支持高级形态转换。
参数说明：
（1）src：输入图像
（2）op：形态操作的类型
cv2.MORPH_ERODE腐蚀
cv2.MORPH_DILATE膨胀
cv2.MORPH_OPEN开运算
cv2.MORPH_CLOSE闭运算
MORPH_GRADIENT梯度运算
MORPH_TOPHAT顶帽运算
MORPH_BLACKHAT 底帽运算
（3）kernel：操作核，是一个数组，结构化元素
（4）anchor：操作核的锚点位置，负值（Point（-1，-1））说明该锚点位于核中心。默认为核中心。
（5）iterations：迭代次数。默认为None。
（6）borderType：像素边界扩展类型
（7）borderValue：边界为常量时的边界值。默认值为None
2、源代码
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('1280_720.bmp')
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, img = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 图像开运算
open_img = cv2.morphologyEx(
img, cv2.MORPH_OPEN, kernel=np.ones((5, 5), np.uint8))
# 图像开运算
close_img = cv2.morphologyEx(
img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel=np.ones((5, 5), np.uint8))
# 图像梯度开运算
grad_img = cv2.morphologyEx(
img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel=np.ones((5, 5), np.uint8))
cv2.namedWindow("orignal", 0)
cv2.resizeWindow("orignal", 300, 180) # 设置窗口大小
cv2.namedWindow("open", 0)
cv2.resizeWindow("open", 300, 180) # 设置窗口大小
cv2.namedWindow("close", 0)
cv2.resizeWindow("close", 300, 180) # 设置窗口大小
cv2.namedWindow("gradient", 0)
cv2.resizeWindow("gradient", 300, 180) # 设置窗口大小
cv2.imshow('orignal', img)
cv2.imshow('open', open_img)
cv2.imshow('close', close_img)
cv2.imshow('gradient', grad_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()3、运行结果图
注意，这里前景色是白色。
四、FPGA实现
开运算、闭运算与梯度预算，都是基于图像和腐蚀操作来实现的，只需更改图像处理流程算法模块的顺序即可。
1、开运算
开运算，先腐蚀，再膨胀。实现的系统框图如下：
2、闭运算
闭运算，先膨胀，再腐蚀。实现的系统框图如下：
3、梯度运算
梯度运算，膨胀减去腐蚀。实现的系统框图如下：
4、FPGA实现效果
注意，这里前景色是黑色。
文章来源：FPGA入门到精通
