作者：Mill，来源：MYMINIEYE微信公众号
FFT
一．Xilinx FFT IP介绍
1.总体特性
• FFT IP核支持复数的正逆傅里叶变换，可以实时配置变换的长度
• 变换的长度N=2m,m=3-16,即支持的点数范围为8-65536
• 数据和相位因子宽度都为8-34
• 支持三种算法类型
° 定点全精度
° 定点缩减位宽
° 块浮点
• 四种可选择的FFT运算方式
° Pipelined Streaming I/O
° Radix-4 Burst I/O
° Radix-2 Burst I/O
° Radix-2 Lite Burst I/O
四种的主要区别体现在运算速度和所占用的资源上，如下图可见
图1(仅用作标注)
Xilinx的FFT IP有很多端口，但是如果把它分组来看，就很容易理解
图2(仅用作标注)
1). 配置数据接口
配置数据是一个拼接组合的数据包括FFT点数、FFT方向、缩放因子等，命令格式如下
图3(仅用作标注)
① NFFT:FFT变换的长度，其值为log2(变换点数)
② CP_LEN:循环前缀长度，在输出整个变换之前，从变换末尾开始作为循环前缀输出的采样数。此字段仅与循环前缀插入一起出现，位宽为log2(最大点数)。在OFDM中循环前缀能解决时延扩展带来的ISI(符号间干扰)和ICI(码间干扰)，因此在一定情况下插入循环前缀是必要的。
③ FWD/INV:FFT变换的方向，其值为1时是FFT,为0是IFFT。
④ SCALE_SCH:缩放因子，对于运算方式为数据流和基-4结构的位宽为2*ceil(),对于基-2和基-2Lite结构的，数据位宽为2*NFFT。缩放策略可以根据自己定义，例如：当N=1024,运算结构为基-4时SCALE_SCH可以为[1 0 2 3 2] 每个数用两位2进制表示，需要注意的是，当N不是4的幂时，第一阶段的缩放只能时1bit,例如：当N=512，运算结构为基-4时，缩放策略[02 2 2 2]，[1 2 2 2 2]时可以的，[2 2 22 2]时不被允许的。
2). 数据输入接口
数据输入也是一个拼接组合的数据接口，输入遵循AXI协议，数据的命令格式如下
图4(仅用作标注)
输入最高可以支持12通道的FFT，通道按位，由低位到高位拼接，每一通道的低位是实部，高位时虚部，中间有3bit的空闲位，可用作符号位填充。
3). 时钟和复位输入
用于时钟核复位的输入，还包括时钟使能。
4). 数据输出接口
输出的数据遵循AXI协议，m_axis_data_tdata的格式和输入数据的格式一致。
m_axis_data_tuser={OVFLO,BLK_EXP,XK_INDEX}。BLK_EXP是一个缩放量，仅当使用块浮点时可用，当自己定义缩放因子的话，不用关心;XK_INDEX输出数据的索引;OVFLO溢出标志。
5). 状态信息标记输出
6). 调试接口，FFT计算过程中发生的状态信息，以及一系列非正常现象，都会有一些标记输出
• event_frame_started：每一新的次fft开始时上跳一次。
• event_tlast_unexpected：当s_axis_data_tlast上跳，但IP核认为这并不是最后一个数据时上跳一次。
• event_tlast_missing：当IP核认为这是最后一个数据，但s_axis_data_tlast还是低的时候，该信号上跳。
•event_fft_overflow：在从数据输出通道输出的数据样本中发现溢出时上跳。只有当overflow选项被选择有效时才出现。
• event_data_in_channel_halt：当IP核需要新的输入数据但输入口并没有提供足够的数据时拉高。
• event_data_out_channel_halt：当 IP核尝试输出数据但无法输出时（可能时输出对象没有给IP核输出接收使能信号）拉高。只在Non-Realtime 模式下有效。
• event_status_channel_halt：当 IP核尝试输出数据到状态通道但无法输出时拉高。只在Non-Realtime 模式下有效。
2.IP设置
以配置一个可更改变换点数的FFT IP 核为目标，具体说明各个部分。
创建工程、添加IP核,并进行IP核的设置。
第一个选项是同时进行几路数据流并行。
第二个选项是变换的实际点数，需要注意的是我们这里设计可以在线更改变换点数的FFT，所以这里选择的点数是所需要的最大的FFT点数。
下面的五选一选项,选择Redix-4 Burst I/O。可以发现当点数小于64时，不支持Radix-4 Burst I/O模式。
最后勾选Run TimeConfigurable Transform Length，这个就是配置可在线更改的FFT IP核。如果不进行勾选，再怎么这传输配置信号也没有作用
图5(仅用作标注)
第二页选择定点、压缩数据、和取整模式。其他选项如图所示。
图6(仅用作标注)
第三页如图所示，在配置完成之后可以看到模块的相关信息，左边一栏时配置内容的相关显示，包括最大最小变换长度，资源的占用情况以及数据的结构。在可选项里，可以选用CLB,3个或者4个DSP资源，一般选择3个DSP资源，当选择CLB的时候，在做FFT的时候不会占用DSP资源，蝶形运算也是同样的可以选择。
图7(仅用作标注)
配置完成之后可以看到不同点数的FFT所对应的时间延迟
图8(仅用作标注)
二．Xilinx FFT 仿真实现
1.C仿真模型
Xinlinx的FFT IP提供了相应的C仿真模型，并且可以再matlab里调用，主要参数包括以下几个，相应的参数和硬件参数是一致的。
图9(仅用作标注)
用matlab产生一个复数正弦序列，信号频率为200Hz，采样频率为1000Hz,点数为2048，幅度为0.5，作为信号的输入。数据量化采用quantizer函数，选择量化的位宽为[12 11],即1位整数，11位小数，对应了输入数据的范围，此数据也作为硬件实现的数据输入。
图10(仅用作标注)
需要注意的是,C仿真模型输入数据的范围需要在[-1,1]
图11(仅用作标注)
2.FPGA 实现
对FFT模块进行仿真实现，实现在线可配置变换长度，主要控制参数的配置和数据的输入，如下，具体的数据格式在上面已经介绍，根据命令格式进行数据组帧。
图12(仅用作标注)
仿真测试文件如下，输入的数据从txt文件里读入，输出的数据写入到txt文件。
图13(仅用作标注)
3.数据比对
通过对比matlab和FPGA的输出数据，可以清楚的看到，两条线是完全重合，并且相减之后数据为零。FFT变换之后的频率计算 fp = fs*n/NFFT = 1000*411/2048 = 200.6Hz,频率结果正确。
图14(仅用作标注)
