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本文将从稍有不同的角度重新审视该主题，重点关注这些滤波器的实际应用。

检测理论，又称信号检测理论，用于区分信号与噪声。 基于该理论，我们能够说明改变判决阈值如何影响区分两种或多种情况的能力

本节将介绍另一种表征和分析调制方案的方法，即采用不同的数学表示：信号向量。

衡量数字通信系统性能的常用定量指标之一是误码率概率，即传输的位被错误解码的概率。在评估数字通信系统设计是否满足具体应用的误差鲁棒性要求时

相位移键控（PSK）是一种数字调制方案，通过改变或调制参考信号（即载波）的相位来传递数据。任何数字调制方案均使用有限数量的不同信号来表示数字数据。

为了保护数字传输中的信息不被破坏，有必要引入一定程度的受控冗余，以便抵消数据损坏的影响。因此，信道编码通过在数据传输中引入受控冗余

数字收发器是由一系列数字与模拟处理过程组成的系统，这些过程协同工作，以处理和操作二进制信息。这些处理过程的目的是实现通过某种媒介的数据传输与接收

为了在频域分析通信系统，通常使用功率谱密度（PSD）S_{XX}(f)来表征信号，该谱由宽平稳随机过程 X(t)的自相关函数R_{XX}(τ)的傅里叶变换获得。

尽管随机过程在时间上可能具有显著的变化性，但确实存在一类随机过程在任意两个时间时刻表现出相同的性质；即该随机过程是时间不变的

正如本章节前面所述，数学上可以计算由离散随机变量描述的通信系统中随机事件发生的概率，即：