文章来源：FPGA技术联盟
1、前言
Verilog中的signed是一个很多人用不好，或者说不太愿意用的一个语法。因为不熟悉它的机制，所以经常会导致运算结果莫名奇妙地出错。其实了解了signed以后，很多时候用起来还是挺方便的。
signed的使用方法主要有两种，其中一种是定义一个有符号数变量，例如：
这样定义以后，即使是将同一个值 1111 分别赋值给us_a和s_a，它们所表达的数也不同了，无符号数us_a是 15 ，而有符号数 s_a则是 -1 。但是，这个-1和15是人类或者说工具站在如何解释符号位的角度上解读的，在电路底层，它们的值都是一样的1111。所以signed相当于只是规定了如何来解读一个数的最高有效位。
signed还有一个用法是强制转换，把一个无符号数转换为有符号数类型。例如：
这两个是signed的一般语法，而它的本质在我看来只有两点：
当计算不产生溢出的时候，signed只影响如何将2进制数解读为10进制数；
当计算产生溢出的时候，signed影响的是如何对高位扩展–无符号数高位扩展0，而有符号数则高位扩展符号位。
2、计算结果不溢出
来看下面的代码：
加数a和加数b分别定义成有符号数和无符号数，加数的和也分别定义成有符号数和无符号数，这样一共有2×2×2 =8 种组合。
给a赋值1001（即无符号数 9/有符号数 -7）；给b赋值0001（即无符号数 1/有符号数 1），可以看到他们的计算结果都是一样的1010（即无符号数 10/有符号数 -6）：
这个结果和预期是一致的。两个二进制数的加法，因为和没有溢出，所以不管是定义成有符号的还是无符号的，它们的结果肯定都一样。原因就是前面说的第一点：
3、计算结果溢出
现在将上面的代码改一下，把和改成5位，使他们的结果需要强制溢出（扩宽）到5位，如下：
仿真结果已经和上面不同了：
前面3种计算的结果仍然没变，但是第4种计算（即两个有符号数相加）的结果从0_1010变成了1_1010，也就是说最高位的符号位扩展了一位。有符号数和无符号数的运算有一个规则：
也就是说
无符号数 + 无符号数 的结果是 无符号数
有符号数 + 无符号数 的结果是 无符号数
有符号数 + 有符号数 的结果是 有符号数
因为前3种运算中都有 无符号数 参与，所以不管 和 是定义成有符号数还是无符号数 ，它们的结果都是 无符号数，所以会在高位拓展0；而第4种运算则是只有 有符号数 参与，所以它们的结果都会在高位扩展符号位（即1）。
再来看一个例子：
仿真结果是这样的：
s_a和us_a的赋值都是 -1，实际就是32‘b111···111，位宽只有2位，所以被截断到2’b11。
s_s_a是s_a的高位扩展，因为s_a是有符号数，所以高位扩展补符号位1，就从11变成1111；us_us_a是us_a的高位扩展，因为us_a是无符号数，所以高位扩展补0，从从11变成0011。
inv_s_a是s_a的数值的相反数，即补码按位取反后再加1，s_a先从11拓展到1111，再取反加1就变成了0001。从十进制的角度看 s_a（11）是 -1，而 inv_s_a是0001（1），符合相反数的关系。
inv_us_a是us_a的数值的相反数，即补码按位取反后再加1，us_a先从11拓展到0011，再取反加1就变成了1101。从十进制的角度看 us_a（11）是 3，而 inv_s_a是1101（-3），也符合相反数的关系。
4、signed的用法
4.1、自动扩展位宽
将一个数的位宽扩展，如果不使用signed语法，则首先需要判断其最高位是否为1，如果是则说明是负数，高位需要扩展1；如果不是则说明是正数，那么高位需要扩展0（正数也可直接赋值，因为不使用signed的话工具会自动扩展0），例如：
如果使用signed就可以直接赋值了，例如：
4.2、简化运算
考虑两个4bits数的加法，为了防止结果溢出，把和的位宽设定成5bits。假如两个数分别为0101（5）和1100（-4），则二者的和应该为 （5 - 4 = 1），但实际结果为 0101 + 1100 = 10001（-15），二者显然对不上。
在不使用signed的情况下，我们需要做的是把两个加数分别扩展符号位，然后再相加。0101扩展到00101 ，1100扩展到11100，这样二者相加为 01001 + 11100 = 10_0001，因为结果只有5bits，所以会被截断到00001，也就是1，这样结果就能对上了。代码是这样写的：
而如果将加数都定义成signed类型，则可以直接相加，综合工具会自动在高位扩展符号位来完成计算：
4.3、移位操作
不使用signed的情况下，右移首先需要根据最高位的符号来判断这个数是正数还是负数，正数右移需要高位补0，而负数右移则需要高位补1。
比如 -4 右移一位的结果应该是 -2，即4’b1100 >>1 的结果应该是4’b1110，如果高位补0则成了4‘b0110（6），结果就明显错了。所以代码要这么写：
如果将数据定义成了signed类型，则不需要判断正负，可以直接使用 算术右移预算符 >>> 来做移位。算术右移时，高位补充的是符号位。算术右移需要和signed一起使用，因为无符号数的算术右移补充的是0。代码：
4.4、比较
在不定义signed的情况下，只要比较中出现了负数，那么比较的结果就不能直接对比了，直接对比很容易出错，比如：
这段打印的结果居然是：
也就是说 1居然小于 -3 ？结果明显不对。如果不使用signed来定义变量，那么在判断两个数的大小时，首先需要判断符号位，然后才是判断剩余数的大小。这样写出来的代码非常麻烦。如果把两个数都定义成signed类型，那就可以直接对比了：
测试结果符合预期：
