作者：猫叔，文章来源：科学计算Tech微信公众号
在FPGA中我们写的最多的逻辑是什么？相信对大部分朋友来说应该都是计数器，从最初板卡的测试时我们会闪烁LED，到复杂的AXI总线中产生地址或者last等信号，都会用到计数器，使用计数器那必然会用到进位链。
可能很多刚开始接触FPGA的同学没听过进位链，也就是Carry Chain，我们这里再回顾一下。FPGA的三个主要资源为：
1. 可编程逻辑单元
2. 可编程I/O资源
3. 布线资源
其中，CLB在FPGA中最为丰富，在7系列的FPGA中，一个CLB中有两个Slice，Slice中包含4个LUT6、3个数据选择器MUX、两个独立进位链（Carry4，Ultrascale是CARRY8）和8个触发器。
首先，我们来看下Carry Chain的结构原理，其输入输出接口如下：
其中，
Carry4的内部结构如下图所示：
这里我们要先解释一下FPGA中利用Carry Chain实现加法的原理，比如两个加数分别为a = 4'b1000和b=4'b1100，其结果应该是8+12=20。
a = 4'b1000;
b = 4'b1100;
S = a ^ b = 4'b0100;
D = b = 4'b1100; //D取a也可以
CIN = 0; //没有上一级的进位输入
CYINIT = 0; //初始值为0
// 下面为CARRY4的计算过程，具体的算法跟上图中过程一样
S0 = 0； //S的第0位
O0 = S0 ^ 0 = 0 ^ 0 = 0;
CO0 = DI0 = 0; //上图中的MUXCY，S0为0时，选择1，也就是DI0，S0为1是选择2
S1 = 0;
O1 = S1 ^ CO0 = 0 ^ 0 = 0;
CO1 = DI1 = 0;
S2 = 1;
O2 = S2 ^ CO1 = 0 ^ 1 = 1;
CO2 = CO1 = 0;
S3 = 0;
O3 = S3 ^ CO2 = 0 ^ 0 = 0;
CO3 = DI3 = 1;
加法最终的输出结果为：{CO3,O3,O2,O1,O0} = 5'b10100 = 20。进位输出在CARRY4的内部也使用到了，因此有4个bit的进位输出CO，但输出给下一级的只是CO[3]。
再来看完下面的例子就更清晰了。Example的代码如下：
module top(
input clk,
input [7:0] din_a,
input [7:0] din_b,
output reg[7:0] dout
);
always @ ( posedge clk )
begin
dout <= din_a + din_b;
end
endmodule
综合之后的电路如下：
在本程序中，加数为din_a和din_b，图中
1表示CARRY4的进位输出到下一级的进入输入；
2表示输入的一个加数din_a（换成din_b也是可以的）；
3表示第二级输入的DI端口，因为第二级CARRY是通过第一级的进位输出进行累加，因此该接口为0；
4表示输入两个加数的异或结果。
可以看出，当进行两个8bit的数据进行加法操作时，会使用两个CARRY4级联，那如果是对48位的数据进行相加，那就会用到12个的CARRY4的级联，这样明显就会使逻辑延迟过大，很容易造成时序不收敛。(这里需要注意的是，在Vivado的默认设置下，如果进行的是12bit以下的数据加1'b1的操作，那么Vivado综合的结果并不会使用CARYY4，而是使用LUT来实现加法器)。
那如何解决这种问题呢？我们可以把加法操作进行拆解，比如拆解成3个16bit的计数器，那这样就会只有4个CARRY4的级联，时序情况就好了很多。
对比程序如下：
module top(
input clk,
input [47:0] din1,
input [47:0] din2,
output reg[47:0] dout1,
output [47:0] dout2
);
always @ ( posedge clk )
begin
dout1 <= din1 + 1'b1;
end
genvar i;
generate
for(i = 0;i < 3;i=i+1) begin:LOOP
wire carry_co;
reg [15:0] carry_o=0;
wire ci;
if(i==0) begin
always @ ( posedge clk )
begin
carry_o <= din2[i*16+:16] + 1'b1;
end
end //if
else begin
always @ (posedge clk) begin
if(LOOP[i-1].carry_co == 1)
carry_o <= carry_o + 1'b1;
end
end //else
assign LOOP[i].carry_co = (LOOP[i].carry_o==16'hffff)?1'b1:1'b0;
assign dout2[i*16+:16] = LOOP[i].carry_o;
end //for
endgenerate
endmodule打开综合后的schematic后可以发现，在dout2的输出中，每4个CARRY4后都会有一级的触发器，这样时序就会好很多，但这样做的代价是LUT会增加。
对于不同的位宽的数据，我们后面会给出一个通用的Verilog代码，朋友们可以关注github的Rex1168账户，过几天我们会把程序放到GitHub上，供大家免费下载。
